Ejercicio 56
LADRÓN ARREPENTIDO
Atravesando tres vallas, un ladrón consigue llegar a un huerto de sandías, donde se dedica a robar. Al atravesar la primera valla, de regreso a la calle, le parece que ha robado demasiada fruta, y deja la mitad más media de las sandías que ha cogido. En la segunda valla, cada vez más arrepentido de su acción, vuelve a dejar la mitad más media de su carga. En la tercera repite la operación, y al llegar a la calle se encuentra con que no le queda más que una pieza.
Teniendo en cuenta que en ningún momento corta ninguna sandía, ¿cuántas ha robado inicialmente?
Para que deje en cada valla la mitad de las sandías que lleva más media sin cortar ninguna, debe llegar a cada valla con un número impar de sandías. Es decir, a la última con tres (deja 3/2 + 1/2 = 2), a la intermedia con siete (deja 7/2 + 1/2 = 4 y a la primera con 15 (deja 15/2 + 1/2 = 8). Por consiguiente: había robado 15 sandías.
Roba 15 y devuelve 14. Se va con una.
